Question

如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF//BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF，若S_△AEF=1，则S_△ADF的值为________．

Answer

【解析】

由3AE=2EB可设AE=2a，BE=3a，根据EF∥BC得（）2，结合S△AEF=1知S△ADC=S△ABC，再由知，继而根据S△ADFS△ADC可得答案．

∵3AE=2EB，∴可设AE=2a，BE=3a．

∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴（）2=（）2．

∵S△AEF=1，∴S△ABC．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ADC=S△ABC．

∵EF∥BC，∴，∴，∴S△ADFS△ADC．

故答案为：．