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下列计算:①a9÷(a7÷a)=a3;②3x2yz÷(-xy)=-3xz;③(1...

下列计算:①a9÷(a7÷a)a3;②3x2yz÷(xy)=-3xz;③(10x316x22x)÷2x5x28x;④(ab)6÷(ab)3a3b3,其中运算结果错误的是(   )

A. ①②    B. ③④    C. ①④    D. ②③

 

B 【解析】 利用同底数幂的除法法则以及单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则进行计算计算,即可做出判断. ①a9÷(a7÷a)= a9÷a6=a3,故该小题计算正确; ②3x2yz÷(-xy)=-3xz,故该小题计算正确; ③(10x3-16x2+2x)÷2x=5x2-8x+1,故该小题计算错误; ④(a-b)6÷(a-b)3=(a-b)3,故该小题计算错误. 故选B.
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考点分析:
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a2b2,则(a2b1)999(2ba)0的值为(   )

A. 1    B. 0    C. 1    D. 无法确定

 

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下列计算正确的是(  )

A. a3+a3=a6    B. 3a﹣a=3    C. (a32=a5    D. a•a2=a3

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

1)求之间的函数表达式;

2)设商品每天的总利润为(元),则当售价定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?

3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.

 

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温州市处于东南沿海,夏季经常遭受台风袭击,一次,温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处,以每小时千米的速度向东偏南方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域,试问:

1)台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?

2)温州市是否受台风影响?若不会受到,请说明理由;若会受到,求出温州市受台风严重影响的时间.

 

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