下列计算错误的有( )
①(-)-3=8;②(-π)0=1;③39÷3-3=3-3;④9a-3·4a5=36a2;⑤5x2÷(3x)×=5x2.
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③⑤
20a7b6c÷(-4a3·b2)÷ab的值为( )
A. -5a5b2 B. -5a5b5 C. 5a5b2 D. -5a3b3c
下列计算:①a9÷(a7÷a)=a3;②3x2yz÷(-xy)=-3xz;③(10x3-16x2+2x)÷2x=5x2-8x;④(a-b)6÷(a-b)3=a3-b3,其中运算结果错误的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
若a=2b-2,则(a-2b+1)999+(2b-a)0的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
下列计算正确的是( )
A. a3+a3=a6 B. 3a﹣a=3 C. (a3)2=a5 D. a•a2=a3
阅读下列材料,完成任务:
自相似图形
定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.
任务:
(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;
(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为 ;
(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).
请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题.
A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);
B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示).