Question

已知x^m＝9^－4，xⁿ＝3^－2，则计算式子x^m－3n的值为______；如果(－3x^m＋nyⁿ)³＝－27x¹⁵y⁹，那么(－2m)ⁿ的值是_____．

Answer

， －64.

【解析】

根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则进行计算即可得解. 先根据积的乘方进行计算，得出方程组，求出m、n即可．

∵xm＝9－4，xn＝3－2，

∴xm－3n=xm÷x3n＝xm÷（xn）3=9－4÷3－6=9-1=，

∵（-3xm+nyn）3=-27x15y9，

∴3（m+n）=15且3n=9，

解得：m=2，n=3，

∴（-2m）n的=（-2×2）3=-64，

故答案为：，-64．