Question

已知x²－x－1＝0，求式子x³－2x＋1的值．

Answer

2.

【解析】

先由已知条件得到x2=x+1，再利用因式分解得方法得到原式=x•x2-2x+1，利用整体代入计算后得到原式=x2-x+1，然后利用同样的方法计算即可．

∵x2-x-1=0，

∴x2=x+1，

∴x3-2x+1=x•x2-2x+1

=x（x+1）-2x+1

=x2+x-2x+1

=x2-x+1

=x+1-x+1

=2．