Question

甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于乙抄漏了2，得到的结果为

（1）求a、b的值  ;

（2）求出正确的结果.

Answer

（1）a＝3，b＝5；（2）2x2＋16x＋30

【解析】试题（1）先按甲、乙错误的做法得出的系数的数值求出a，b的值；
（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．

试题解析：

(1)依题意得2(x－a)(x＋b)＝2x2＋2(－a＋b)x－2ab＝2x2＋4x－30，

∴2(－a＋b)＝4，即－a＋b＝2①，

(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋8x＋15，

∴a＋b＝8②，

由①，②得a＝3，b＝5 ；

(2)正确结果是2(x＋3)(x＋5)＝2x2＋16x＋30.