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已知(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=﹣x2+4x+c的图...

已知(﹣1y1),(2y2),(3y3)在二次函数y=﹣x2+4x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系正确的是(  )

A. y1y2y3    B. y3y2y1    C. y3y1y2    D. y1y3y2

 

D 【解析】 首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=2,再根据抛物线的增减性以及对称性可得y1,y2,y3的大小关系. ∵二次函数y=-x2+4x+c=-(x-2)2+c+4, ∴对称轴为x=2, ∵a<0, ∴x<2时,y随x增大而增大,当x>2时,y随x的增大而减小, ∵(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=-x2+4x+c的图象上,且-1<2<3,|-1-2|>|2-3|, ∴y1<y3<y2. 故选D.
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考点分析:
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已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(  )

A. b24ac0

B. ab+c0

C. b=﹣4a

D. 关于x的方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1x25

 

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如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1,且过点(30),下列结论:abc0ab+c0③2a+b0b24ac0;正确的有(  )个.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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把抛物线y2(x3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(23),则k的值是(    )

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1

 

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观察下列各式:

(a1)(a1)a21

(a1)(a2a1)a31

(a1)(a3a2a1)a41

(a1)(a4a3a2a1)a51

……

(1)根据上面的规律填空:

(a1)(__________________________)a101

(a1)(anan-1an-2a1)等于多少;

(2)计算:222232n.(n为正整数)

 

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已知(a+2018)(a+2020)=2019,求(a+2019)2的值.

 

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