已知(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=﹣x2+4x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A. b2﹣4ac>0
B. a﹣b+c>0
C. b=﹣4a
D. 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5
如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,且过点(3,0),下列结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b>0;④b2﹣4ac>0;正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
把抛物线y=2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2,3),则k的值是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1
观察下列各式:
(a-1)(a+1)=a2-1;
(a-1)(a2+a+1)=a3-1;
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1;
(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=a5-1;
……
(1)根据上面的规律填空:
①(a-1)(__________________________)=a10-1;
②(a-1)(an+an-1+an-2+…+a+1)等于多少;
(2)计算:2+22+23+…+2n.(n为正整数)
已知(a+2018)(a+2020)=2019,求(a+2019)2的值.