Question

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax²+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】

由图可知，x=2时函数值小于0，故（1）正确，函数与x轴的交点为x=1.x=3，都大于0，故（2）正确 ，由图像知（3）错误，由图象开口向上，a＞0，与y轴交于正半轴，c＞0，对称轴x=﹣＝1，故b＜0，bc＜0，即可判断一次函数y＝x+bc的图象.

①由x＝2时，y＝4a+2b+c，由图象知：y＝4a+2b+c＜0，故正确；

②方程ax2+bx+c＝0两根分别为1，3，都大于0，故正确；

③当x＜2时，由图象知：y随x的增大而减小，故错误；

④由图象开口向上，a＞0，与y轴交于正半轴，c＞0，x=﹣＝1＞0，∴b＜0，

∴bc＜0，∴一次函数y＝x+bc的图象一定过第一、三、四象限，故正确；

故正确的共有3个，

故选：C．