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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,...

如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点DCEAB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①b>0;4a+2b+c<0;AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是_____

 

①③ 【解析】 根据图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置,判断即可. 【解析】 ①该函数图象的开口向下,a<0,- >0,∴b>0,正确; ②把x=2代入解析式可得4a+2b+c>0,错误; ③∵AD=DB,CE=OD,∴AD+OD=DB+OD=OB=4,可得:AD+CE=4,正确. 故答案为:①③.
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考点分析:
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若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

 

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科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:

温度t/

5

3

2

植物高度增长量h/mm

34

46

41

 

科学家推测出hmm)与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合,植物高度增长量越大,由此可以推测最适合这种植物生长的温度为(  )

A. 2    B. 1    C. 0    D. 1

 

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P1(﹣1y1),P23y2),P35y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )

A. y1y2y3 B. y1y2y3 C. y3y2y1 D. y3y1y2

 

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已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,则下列结论:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0两根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知关于x的一元二次方程x2x6mm0)的两根为x1x2,且x1x2,则下列正确的是(  )

A. 3x1x22    B. 2x1x23    C. x1<﹣3x22    D. x1<﹣2x23

 

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