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若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点,则m的取值范围是_____.

若直线yx+m与抛物线yx2+3x有交点,则m的取值范围是_____

 

m≥﹣1 【解析】 根据题意令x+m=x2+3x,然后化为一元二次方程的一般形式,再令△≥0即可求得m的取值范围,本题得以解决. 令x+m=x2+3x, 则x2+2x-m=0, 令△=22-4×1×(-m)≥0, 解得,m≥-1, 故答案为:m≥-1
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考点分析:
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如图所示,二次函数yax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣12)和(10)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:a+b+c0abc0③2a+b0a+c1;其中正确的结论的序号是_____

 

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二次函数y=2(x+1)2+3的图象为抛物线,它的对称轴为_____

 

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如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点DCEAB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①b>0;4a+2b+c<0;AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是_____

 

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若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

 

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科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:

温度t/

5

3

2

植物高度增长量h/mm

34

46

41

 

科学家推测出hmm)与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合,植物高度增长量越大,由此可以推测最适合这种植物生长的温度为(  )

A. 2    B. 1    C. 0    D. 1

 

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