Question

如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°.求证：.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题根据∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°得出∠GFH+∠FHD=180°，从而说明FG∥BD，则∠1=∠ABD，根据角平分线的性质得出∠ABD=∠2，即∠1=∠2.

试题解析：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°， ∴∠GFH+∠FHD=180°，

∴FG∥BD， ∴∠1=∠ABD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠2=∠ABD， ∴∠1=∠2．