Question

如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°

(1)求∠AOB的度数；

(2)∠COD的度数．

Answer

（1）120°（2）20°

【解析】

（1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB=∠BOC+∠AOC计算即可；
（2）根据角平分线的定义进行计算即可．

（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=80°，

∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；

（2）∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=60°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．