Question

已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．

(1)A、B的中点C对应的数是　   　；

(2)若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数．(提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离)；

(3)若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q点也从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？

Answer

(1)35；(2)点D对应的数是2.5；(3)E点对应的数是22．

【解析】

（1）先计算线段AB的长，再确定中点C，根据数轴得到点C表示的数是多少；

（2）设点D对应的数是x，根据线段DB、DA间关系，得方程求解即可；

（3）根据：点P运动的距离+点Q运算的距离＝AB，先求出相遇时间，再求相遇点E表示的数是多少．

【解析】
(1)点A表示的数是﹣30，点B表示的数是100，

所以AB＝100﹣(﹣30)＝130

因为点C是AB的中点，

∴AC＝BC＝＝65

A、B的中点C对应的数是100﹣65＝35．

故答案为：35．

(2)设点D对应的数是x，则由题意，

得100﹣x＝3[x﹣(﹣30)]

解得，x＝2.5

所以点D对应的数是2.5．

(3)设t秒后相遇，

由题意，4t+6t＝130，

解得，t＝13，

BE＝100﹣6t＝78，

100﹣78＝22

答：E点对应的数是22．

故答案为：(1)35；(2)点D对应的数是2.5；(3)E点对应的数是22．