Question

如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是(     )

 

A. BC=BD.    B. ∠ACB=∠ADB.    C. ∠CAB=∠DAB    D. AC=AD.

Answer

D

【解析】

根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．

【解析】
A、补充BC=BD，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；
B、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；

C、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；

D、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此选项正确.

故选：D.