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二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大...

二次函数y=﹣x﹣12+5,当m≤x≤nmn0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )

A.  B. 2 C.  D.

 

D 【解析】 试题二次函数y=﹣(x﹣1)2+5的大致图象如下: . ①当m≤0≤x≤n<1时,当x=m时y取最小值,即2m=﹣(m﹣1)2+5, 解得:m=﹣2. 当x=n时y取最大值,即2n=﹣(n﹣1)2+5, 解得:n=2或n=﹣2(均不合题意,舍去); ②当当m≤0≤x≤1≤n时,当x=m时y取最小值,即2m=﹣(m﹣1)2+5, 解得:m=﹣2. 当x=1时y取最大值,即2n=﹣(1﹣1)2+5, 解得:n=, 所以m+n=﹣2+=.
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A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )

A. y1>y2>y3    B. y1>y3>y2    C. y3>y2>y1    D. y3>y1>y2

 

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已知点E21)在二次函数yx28x+mm为常数)的图象上,则点E关于图象对称轴的对称点坐标是(  )

A. 41    B. 51    C. 61    D. 71

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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二次函数y2x28x+m满足以下条件:当﹣2x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当6x7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为(  )

A. 8    B. 10    C. 42    D. 24

 

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抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

 

从上表可知,下列说法中,错误的是(  )

A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)

B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)

C. 抛物线的对称轴是直线x=0

D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

 

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