二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )
A. B. 2 C. D.
设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
已知点E(2,1)在二次函数y=x2﹣8x+m(m为常数)的图象上,则点E关于图象对称轴的对称点坐标是( )
A. (4,1) B. (5,1) C. (6,1) D. (7,1)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当6<x<7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为( )
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的