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已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况...

已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

 

B 【解析】 ∵当x>h时,y随x的增大而增大,当x<h时,y随x的增大而减小, ∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5, 可得:(1﹣h)2+1=5, 解得:h=﹣1或h=3(舍); ②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5, 可得:(3﹣h)2+1=5, 解得:h=5或h=1(舍). 综上,h的值为﹣1或5, 故选:B.
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