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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分...

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是________

 

 

﹣1<x2<0 【解析】 试题由图象可知x=2时,y<0;x=3时,y>0;由于直线x=1是它的对称轴,则由二次函数图象的对称性可知:x=0时,y<0;x=﹣1时,y>0;所以另一个根x2的取值范围为﹣1<x2<0.
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考点分析:
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如图,抛物线yax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(10),其部分图象如图所示,下列结论:①4acb2;②方程ax2+bx+c0的两个根是x1=﹣1x23;③3a+c0;④当y0时,x的取值范围是﹣1≤x3;⑤当x0时,yx增大而增大;其中结论正确有______

 

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抛物线y=x223的顶点坐标是____

 

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如图所示四个二次函数的图象中,分别对应的是①yax2;②ybx2;③ycx2;④ydx2.则abcd的大小关系为_____

 

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抛物线yx2+8x4与直线x=﹣4的交点坐标是______

 

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如果函数y=(k3+kx+1是二次函数,那么k的值一定是_____

 

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