如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与A...

如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为__．

【解析】由3AE＝2EB，和EF∥BC，证明△AEF∽△ABC,得=,结合S△AEF＝1，可知再由==,得==,再根据S△ADF= S△ADC即可求解. ∵3AE＝2EB，设AE=2a,BE=3a, ∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC, ∴=（）2=（）2=, ∵S△AEF＝1， ∴S△ABC=, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴ ∵EF∥BC, ∴===, ∴==, ∴S△ADF= S△ADC=, 故答案是：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．