一元二次方程的根是( )
A. x1=0,x2=1 B. x1=0,x2=-1 C. x1=1,x2=-1 D. x1=x2=-1
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,请直接写出所有满足条件的AC的长;
如图1,在四边形ABCD中,,对角线BD平分,求证:是比例三角形.
如图2,在的条件下,当时,求的值.
求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;
②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.
如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求证:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
已知:AB为⊙O的直径,延长AB到点P,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,且AC=CP.
(1)求∠P的度数;
(2)若点D是弧AB的中点,连接CD交AB于点E,且DE·DC=20,求⊙O的面积.(π取3.14)
如图所示,⊙O的半径为4,点A是⊙O上一点,直线l过点A;P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l于点B,交⊙O于点E,直径PD延长线交直线l于点F,点A是的中点.
(1)求证:直线l是⊙O的切线;
(2)若PA=6,求PB的长.