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如图，DE是的中位线，则与的面积的比是 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4...

如图，DE是的中位线，则与的面积的比是　　

A. 1：2

B. 1：3

C. 1：4

D. 1：9

 

C 【解析】 由中位线可知DE∥BC，且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1:2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果． 【解析】 ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，且DE=BC， ∴△ADE∽△ABC，相似比为1:2， ∵相似三角形的面积比是相似比的平方， ∴△ADE与△ABC的面积的比为1:4. 故选C.
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考点分析：
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（2011•南京）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A、随机抽取该校一个班级的学生  B、随机抽取该校一个年级的学生

C、随机抽取该校一部分男生  D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

 

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一元二次方程的根是（　　）

A. x1=0，x2=1    B. x1=0，x2=－1    C. x1=1，x2=－1    D. x1=x2=－1

 

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若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

如图2，在的条件下，当时，求的值．

 

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求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

 

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如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

 

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