Question

在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

则m、n的大小关系为(  )

A. m＞n    B. m＜n    C. m＝n    D. 无法确定

Answer

A

【解析】

由表格中x=-2与x=4时，对应的函数y都为-7，确定出x=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，(0，m)与(2，m)是对称点，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．

【解析】
∵x=−2时，y=−7，x=4时，y=−7，

∴抛物线对称轴为直线x==1，抛物线开口向下，

∴(0，m)与(2，m)是对称点，

∴当x>1时，抛物线为减函数，x<1时，抛物线为增函数，

∴(2，m)与(3，n)在抛物线对称轴右侧，且2<3，

则m>n.

故选A.