Question

如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，EM•MF＝12，则CD的长度为____．

Answer

4

【解析】

连接CE、CF，由两角对应相等的两个三角形相似得到△FCM∽△CEM，由相似三角形对应边成比例，即可求出CD的长.

解：如图，连接CF、CE，

∵EF是直径，

∴∠ECF=90°，

∵EF⊥CD，

∴∠CMF=90°，，

∴∠FCM=∠CEM，

∴△FCM∽△CEM，

∴=，

∴MC2=EMMF，

∵EMMF=12，

∴MC2=12，

∴MC=2，

∴CD=2×2=4.

故答案为：4.