如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且 ∠ABD＝∠ACD．（...

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且 ∠ABD＝∠ACD．

（1）求证；

（2）求证 ∠DAC＝∠CBD．

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)由∠ABD＝∠ACD，∠AEB＝∠DEC得到△AEB∽△DEC，由相似三角形对应边成比例得出结论； (2)将(1)变形得到=，由∠AED＝∠BEC得到△AED∽△BEC，由相似三角形对应角相等得到结论. 证明：(1)∵∠ABD＝∠ACD，又∵∠AEB＝∠DEC， ∴△AEB∽△DEC， ∴=. (2)∵=， ∴=，又∵∠AED＝∠BEC， ∴△AED∽△BEC， ∴∠DAC＝∠CBD.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文2张、数学1张、英语1张．

若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______；