Question

用20cm长的铁丝围矩形．

(1)若所围矩形的面积是16cm²，求所围矩形的长宽分别为多少cm？

(2)能围成一个面积是30cm²的矩形吗？若能请求长宽分别为多少cm，若不能请说明理由．

Answer

(1)长和宽分别为8cm和2cm;(2)不能，理由见解析.

【解析】

(1)设所围矩形的长是xcm，则宽为(10-x)cm，从而可列方程求解．

(2)设所围矩形的长是ycm，则宽为(10-y)cm，根据面积为30cm2列方程，再判断方程是否有解．

【解析】
(1)设所围矩形的长是xcm，则宽为(10-x)cm，得：

x(10-x)=16，

解得：x=2或x=8，

所以所围成的矩形的长是8cm，宽是2cm；

(2)设所围矩形的长是ycm，则宽为(10-y)cm，得：

y(10-y)=30，

整理得：y2-10y+30=0，

△=(-10)2-4×1×30=-20<0，

所以此方程无解，

因此不能围成一个面积是30cm2的矩形.

故答案为：(1)长和宽分别为8cm和2cm;(2)不能.