Question

某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（　　）

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. 只有③④

Answer

C

【解析】

先根据喜欢排球的人数及其占比求出抽样调查的总人数；再求出样本中“其他”的人数所占的比例及圆心角度数；再求出喜欢“乒乓球”的人数所占的比例与人数；再求得喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%=80%，故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．

【解析】
①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，

故可得抽样调查的总人数为：6÷10%＝60人，即可得①正确；

②样本中“其他”的人数所占的比例为＝20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角＝360°×＝72°，即可得②错误；

③喜欢“乒乓球”的人数所占的比例＝1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%＝25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数＝1800×25%＝450人；

④喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%＝80%，

故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，

喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，

故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．

综上可得只有①③④正确．

故选：C．