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某工厂封装圆珠笔的箱子,每箱只装2000支,在一次封装时,误把一些已做标记的不合...

某工厂封装圆珠笔的箱子,每箱只装2000支,在一次封装时,误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里,若随机拿出100支圆珠笔,共做15次试验,100支中不合格的圆珠笔的平均数是5,你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗?若每支合格圆珠笔的利润为0.50元,而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元,你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利?亏损,损失多少元?赢利,利润是多少?

 

这箱圆珠笔是赢利850元. 【解析】 先求混入的不合格的圆珠笔,我们可借助试验频率=概率估算出有多少只不合格的圆珠笔,可直接计算出所得利润,与赔偿金额,然后找出两者之间的差额即可知道是否赢利. ∵随机拿出100支圆珠笔,共做15次试验,100支中不合格的圆珠笔的平均数是5, ∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×(2000÷100)=100支不合格的圆珠笔; ∴(2000﹣100)×0.5﹣100×1=850元, ∴这箱圆珠笔是赢利850元.
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组别(cm

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152.5159.5

159.5166.5

166.5173.5

频数(人)

9

19

14

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