Question

如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是_______.

Answer

【解析】

延长FP交AB于M，得到FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，根据相似三角形的性质求出FM，根据折叠的性质QC PF，计算即可．

如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5，
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴，即，
解得，FM=，
由折叠的性质可知，FP=FC=1，
∴PM=，
故答案为：．