如果分式有意义,则x的取值范围是( )
A. 全体实数 B. x≠1 C. x=1 D. x>1
有理式,,,中,属于分式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,点,分别在轴正半轴与轴正半轴上,是对角线.点从点出发向点运动(不与点,重合),到达点时停止运动,射线交轴于点,,交轴于点,交轴于点,连结,.
(1)求证:;
(2)请探究:的面积是否变化?若不变化,试求出的面积;若变化,请说明理由;
(3)当为何值时,是等腰直角三角形;
(4)过点作,垂足为点,请直接写出点运动的路线长.
点的“值”定义如下:若点为圆上任意一点,线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”,记为.特别的,当点, 重合时,线段的长度为0.
当⊙的半径为2时:
(1)若点, ,则_________, _________;
(2)若在直线上存在点,使得,求出点的横坐标;
(3)直线与轴, 轴分别交于点, .若线段上存在点,使得,请你直接写出的取值范围.
如图,在足够大的空地上有一段长为米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园
(1)如图1其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏.
①若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;
②求矩形菜园面积的最大值.
(2)如图2,若,则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少?
如图,四边形是的内接四边形,为直径, ,,垂足为.
(1)求证:平分;
(2)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(3)若,,求阴影部分的面积。