Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（    ）

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

Answer

B

【解析】

根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，

所以，当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4；故（1）错误；

根据表格数据，当﹣1＜x＜3时，y＜0，

所以，﹣＜x＜2时，y＜0正确，故（2）正确；

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）正确；

综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个．

故选：B．