Question

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（    ）

A.     B.     C. 1    D. 0

Answer

A

【解析】

理解min{a，b}的含义就是取二者中的较小值，画出函数图象草图，利用函数图象的性质可得结论．

在同一坐标系xOy中,画出函数二次函数y=−x2+1与正比例函数y=−x的图象，如图所示。设它们交于点A. B.

令 ,即 解得：或，

∴

观察图象可知：

①当时,=,函数值随x的增大而增大,其最大值为

②当时,=−x,函数值随x的增大而减小,其最大值为

③当时,=,函数值随x的增大而减小,最大值为,

综上所示,的最大值是

故选：A.