满分5 > 初中数学试题 >

如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=...

如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式.

(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=﹣.

 

;. 【解析】 (1)先把点代入,即,再根据对称轴方程求出,则可计算出,于是得到抛物线的解析式是; (2)根据抛物线的对称性得到点C的横坐标为-7,则可利用(1)中的解析式计算出对应的函数值,即C点坐标为(-7,12),然后根据三角形面积公式求解. 把点代入得: , , ∵对称轴是, ∴, ∴, ∴, ∴抛物线的解析式是; ∵轴, ∴点与点关于对称, ∵点在对称轴左侧,且, ∴点的横坐标为, ∴点的纵坐标为, ∵点的坐标为, ∴中边上的高为, ∴的面积.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,抛物线x轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,交y轴于点E.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)若直线y=x+1与抛物线交于AD两点,与y轴交于点F,连接DE,求DEF的面积.

 

查看答案

已知抛物线经过点A30),B﹣10).

1)求抛物线的解析式;

2)求抛物线的顶点坐标.

 

查看答案

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.

 

查看答案

已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是经过(﹣1,0)且平行于y轴的直线.

(1)求m、n的值;

(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.

 

查看答案

已知二次函数y=x2+bx+c经过点(3,0)和(4,0),则这个二次函数的解析式是_______.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.