Question

如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC： ：3，那么AC的长为

A.     B.     C. 3    D. 4

Answer

D

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AC:BD=2:3，

∴OA:OB=2:3，设OA=2m，BO=3m，

∵AC⊥BD，

∴∠BAO=90°，

∴OB2=AB2+OA2，

∴9m2=5+2m2，

∴m=±1，

∵m>0，

∴m=1，

∴AC=2OA=4.

故选：D.