Question

如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

Answer

证明见解析.

【解析】试题连接交于，由平行四边形的性质得出 由已知条件得出 证出四边形为平行四边形，再由 即可得出结论．

试题解析：证明：连接AC交BD于O,如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD.

∵BE=DF，

OE=OF.

∵OA=OC，

∴AECF是平行四边形；

∵

∴四边形AECF为矩形。