如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1）...

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

D 【解析】 ①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定； ②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定； ③根据抛物线的对称轴即可判定； ④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．【解析】 ①抛物线与y轴正半轴相交， ∴c＞0，故①正确； ②抛物线与x轴相交于两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故②正确； ③∵抛物线的对称轴为x=， ∴x=﹣=， ∴a+b=0，故③正确； ④∵抛物线顶点的纵坐标为1， ∴=1， ∴4ac﹣b2=4a，故④错误；其中错误的是④．故选D．

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考点分析：

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列五个结论中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）