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函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0;②...

函数y=x2+bx+cy=x的图象如图所示,有以下结论:

b24c0b+c+1=03b+c+6=01x3时,x2+b﹣1x+c0

其中正确的个数为

A1      B2      C3      D4

 

B 【解析】 ∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,∴b2﹣4c<0;故①错误。 当x=1时,y=1+b+c=1,故②错误。 ∵当x=3时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0。故③正确。 ∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值, ∴x2+bx+c<x,∴x2+(b﹣1)x+c<0。故④正确。 综上所述,正确的结论有③④两个,故选B。  
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考点分析:
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若二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是

A. a0    B. c0    C. ac0    D. bc0

 

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(﹣30).下列说法:其中说法正确的是(    )①abc0;②2ab=0;③4a+2b+c0;④若(﹣5y1),(y2)是抛物线上两点,则y1y2

A. ①②    B. ②③    C. ①②④    D. ②③④

 

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二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是(   

A. b24ac0    B. a0    C. c0    D. 0

 

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如图,已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为(﹣10),(30),对于下列结论:①2a+b=0;②abc0;③a+b+c0;④当x1时,yx的增大而减小;其中正确的有(   

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点的坐标为(1),下列结论:①c0;②b24ac0;③a+b=0;④4acb24a,其中错误的是(   

A.     B.     C.     D.

 

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