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如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=1...

如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.

 

24(m2) 【解析】 根据勾股定理求得AC的长,再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形,从而不难求得这块地的面积. 连接AC. ∵AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,∴AC=5m. ∵122+52=132,∴△ACB为直角三角形,∴S△ACBAC×BC5×12=30,S△ACDAD•CD4×3=6,∴这块地的面积=S△ACB﹣S△ACD=30﹣6=24(m2).
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考点分析:
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如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,则这个最短距离是多少千米?

 

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若△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=____________

 

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△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为______

此三角形为______.

 

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