已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图(1)，分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难说明S1＝S2＋S3。(1)如图(2)，分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(2)如图(3)，若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，试确定S1、S2、S3之间的关系并加以说明．
△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.
如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30 km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120 km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（
，结果精确到0.1）
如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。
（1）∠BCD是不是直角？请说明理由.
（2）求四边形ABCD的面积.
如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：
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