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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=﹣.下列结...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴为x=.下列结论中,正确的是(  )

A. abc0    B. a+b=0    C. 2b+c0    D. 4a+c2b

 

D 【解析】 由图象对称轴为直线x=-,则-=-,得a=b, A中,由图象开口向上,得a>0,则b=a>0,由抛物线与y轴交于负半轴,则c<0,则abc<0,故A错误; B中,由a=b,则a-b=0,故B错误; C中,由图可知当x=1时,y<0,即a+b+c<0,又a=b,则2b+c<0,故C错误; D中,由抛物线的对称性,可知当x=1和x=-2时,函数值相等,则当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,则4a+c<2b,故D正确. 故选D.
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考点分析:
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2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为OB,以点O为原点,水平直线OBx轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣x﹣802+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )

A. 16    B.     C. 16    D.

 

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下列关于二次函数的图象与轴交点的判断,正确的是( )

A. 没有交点

B. 只有一个交点,且它位于轴右侧

C. 有两个交点,且它们均位于轴左侧

D. 有两个交点,且它们均位于轴右侧

 

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,点Cy轴的正半轴上,且OA=OC,则(  )

A. ac+1=b    B. ab+1=c    C. bc+1=a    D. 以上都不是

 

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对于函数y=x22x2,使得yx的增大而增大的x的取值范围是(  )

A. x≥﹣1    B. x0    C. x0    D. x≤﹣1

 

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已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c等于(  )

A. 4    B. 8    C. 4    D. 16

 

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