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有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴为直线x=4;...

有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴为直线x=4

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.

 

y=x2﹣x+3(答案不唯一) 【解析】 利用函数图象对称轴设出抛物线与x轴的交点间的距离为2的交点式解析式,再设与y轴交点坐标为(0,3),然后代入求解即可. 根据题意,设y=a(x﹣3)(x﹣5),抛物线与y轴的交点坐标可以为(0,3), ∴a(0﹣3)(0﹣5)=3, 解得a=, 所以,y=(x﹣3)(x﹣5), 即y=x2﹣x+3, 故答案为:y=x2﹣x+3(答案不唯一,只要符合题意即可).
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考点分析:
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