Question

炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1200m.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.

Answer

（1）；（2）以炮弹能越过障碍物.

【解析】

（1）以A为原点，则B点的坐标为（600，0），顶点坐标为（300，1200），设抛物线的解析式为y=a（x-300）2+1200，由待定系数法求出其值即可；

（2）把x=500代入（1）的解析式求出y的值与350进行比较即可以得出结论．

（1）以A为原点，则B（600，0），顶点坐标为（300，1200），

设抛物线的解析式为y=a（x-300）2+1200，由题意，得

0=a（600-300）2+1200，

解得：a=-，

∴抛物线的解析式为：y=-（x-300）2+1200；

（2）当x=500时，

y=-×（500-300）2+1200，

y=，

∵＞350，

∴炮弹能越过障碍物．