Question

某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.

Answer

他将售出价（x）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y）最大，最大利润是360元．

【解析】

试题日利润=销售量×每件利润．每件利润为(x-8)元，销售量为100-10（x-10），据此得关系式．

试题解析：由题意得，

y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）2+360（10≤a＜20），

∵a=-10＜0

∴当x=14时，y有最大值360

答：他将售出价（x）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y）最大，最大利润是360元．

考点: 二次函数的应用.