Question

已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=AB，延长线段BA至D，使得AD=AB，则下列判断正确的是                                                 （   ）

A. BC=AD    B. BD=3BC    C. BD=4AD    D. AC=6AD

Answer

D

【解析】

根据题意画出图形，由BC=AB，AD=AB，求出相关线段的长度，结合图形逐项分析即可.

如图，

∵BC=AB，AD=AB，AB=8，

∴BC=4，AD=2，

∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.

A. ∵BC=4，AD=2，∴ BC=2AD，故不正确；

B. ∵BD=10, BC=4，∴BD=2.5BC ，故不正确；

C. ∵BD=10, AD=2，∴BD=5AD ，故不正确；

D. ∵AC=12, AD=2，∴AC=6AD，故正确；

故选D.