Question

如果关于的一元二次方程有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是_______(填正确序号)

①方程的倍根方程.

②若是倍根方程，则.

③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程.

④若方程是倍根方程且相异两点、都在抛物线上，则方程必有一个根为.

Answer

②③④．

【解析】

试题解析：①解方程得：

∴方程不是倍根方程，故①错误；

②是倍根方程，且

∴或

故②正确；

③∵点在反比例函数的图象上，

解方程 得：

故③正确；

④∵方程 是倍根方程，

∴设

∵相异两点都在抛物线上，

∴抛物线的对称轴

故④正确．

故答案为：②③④．