Question

如图，二次函数图像的顶点为，其图像与轴的交点的横坐标分别为-1，3.与轴负半轴交于点，在下面五个结论中：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论是______.(只填序号)

Answer

①③④

【解析】

根据二次函数的性质，结合图象逐一判断：

因为抛物线的对称轴 ，，所以 ，则 ，①正确；

因为 ，所以当 时 ，②错误；

设抛物线的解析式为 ，化简得 ，所以 ，③正确；

开口向上，a＞0，对称轴 ，a，b异号，抛物线与y轴交点在x轴下方，c＜0，所以abc＞0，④正确；

抛物线与x轴有两个交点，所以 ，⑤错误.

故正确的结论是①③④.