如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4...

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】连接OP．根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，因为OQ是定值，所以当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．连接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切线， ∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2， ∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（-4，0）、B（0，4）， ∴OA=OB=4， ∴AB=4 ∴OP=AB=2， ∴PQ的最小值=．故选A．

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考点分析：

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如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　）