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如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数图像上. (1)求，的值； (2)设直线与...

如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数图像上.

(1)求，的值；

(2)设直线与轴交于点，求的面积.

 

(1) m＝5，k＝5；(2) 15 【解析】 试题（1）将两点坐标分别代入解析式中利用待定系数法即可确定函数解析式； （2）首先得出C点坐标，进而容易求出△AOC的面积. 试题解析：（1）将A（1，5）和点B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5. （2）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b（a≠0）， 将A（1，5）和点B（5，1）代入可得， 解得a=-1，b=6， ∴y=-x+6， 令y=0，得x=6，即OC=6， S△AOC=OC×AE=×6×5=15.  
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考点分析：
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如图：是的直径，是弦，，延长到点，使得.

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长.

 

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如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接，若，求点的坐标；

(3)若点为线段上一动点，试求的最小值.

 

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如图，抛物线与x轴交于点A（，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（），求△ABN的面积S与t的函数关系式；

（3）若且时△OPN∽△COB，求点N的坐标．

 

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如图所示，

(1)正方形及等腰有公共顶点，，连接、.将绕点旋转，在旋转过程中，、具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；

(2)将(1)中的正方形变为矩形，等腰变为，且，，其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；

(3)将(2)中的矩形变为平行四边形，将变为，且，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用表示出线段、的数量关系，用表示出直线、形成的锐角.

 

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如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

 

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