一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
A. 5 B.
C.
D. 5或![]()
如图,是![]()
斜边![]()
上的中线,过点![]()
垂直于![]()
的直线交![]()
于![]()
,交![]()
延长线于![]()
. ![]()

(1)求证:;![]()
(2)求证:
.
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和![]()
摆放在一起,![]()
为公共顶点,![]()
,它们的斜边长为2,若固定不动,![]()
绕点![]()
旋转,![]()
、![]()
与边![]()
的交点分别为![]()
、![]()
(点![]()
不与点![]()
重合,点![]()
不与点![]()
重合),设![]()
,![]()
.![]()

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求与![]()
的函数关系式,直接写出自变量![]()
的取值范围.![]()
在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为![]()
,以此确定点![]()
的坐标![]()
.![]()
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点所有可能的坐标;![]()
(2)求点落在函数![]()
的图像上的概率.
如图,关于的二次函数![]()
的图像与轴交于点![]()
和点![]()
,与![]()
轴交于点![]()
,抛物线的对称轴与![]()
轴交于点![]()
.![]()

(1)求二次函数的表达式;
(2)在轴上是否存在一点![]()
,使![]()
为等腰三角形?若存在,请求出点![]()
的坐标;![]()
(3)有一个点从点![]()
出发,以每秒1个单位的速度在![]()
上向点![]()
运动,另一个点![]()
从点![]()
与点![]()
同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点![]()
到达点![]()
时,点![]()
、![]()
同时停止运动,问点![]()
、![]()
运动到何处时,![]()
面积最大,试求出最大面积.![]()
如图,为坐标原点,点![]()
和点![]()
均在反比例函数![]()
图像上.

(1)求,![]()
的值;![]()
(2)设直线与![]()
轴交于点![]()
,求![]()
的面积.![]()
