已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求A...

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长.

AC=30. 【解析】过D作DE⊥AB,垂足为E，利用AD为∠CAB的角平分线得CD=DE，再证Rt△ACD≌Rt△AED,得AC=AE，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC即可. 过D作DE⊥AB,垂足为E, ∵∠1=∠2, ∴CD=DE=15, 在Rt△BDE中,BE==20, ∵CD=DE,AD=AD, ∴Rt△ACD≌Rt△AED, ∴AC=AE. 在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2, 即(AC+20)2=AC2+(15+25)2, 解得AC=30.

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考点分析：

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一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6 m．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝_____m时，有DC＝AE＋BC．