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在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC边的长.

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC边的长.

 

BC的长为25或7. 【解析】 两个图两种情况，分别对两个图结合已知条件用勾股定理求BC的长. 如图（1），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12， 在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理， 得BD＝＝9， 在Rt△ADC中AC＝20，AD＝12，由勾股定理， 得DC＝＝16， BC的长为BD＋DC＝9＋16＝25. 如图（2），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12， 在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理， 得BD＝＝9， 在Rt△ACD中AC＝20，AD＝12，由勾股定理， 得DC＝＝16，BC＝CD－BD＝7. 综上所述，BC的长为25或7.
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