Question

在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高?

Answer

树高为15米

【解析】

要求树的高度，就要求CD的高度，在直角三角形ABC中运用勾股定理可以列出方程式，AB2+BC2=AC2，其中BC=BD+CD．

已知BD=10米，AB=20米，

设CD=x，

则根据AB+BD=CD+AC，

可求得AC=30-x，且BC=10+x，

在Rt△ABC中，AC为斜边，

则AC2=AB2+BC2，

即（30-x）2=202+（10+x）2，

解得：x=5，

故BC=BD+CD=10+5（米）=15米，

答：此树高为15米．